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x*(sqrt(4-x)-2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
x*(sqrt(cuatro -x)- dos)
x multiplicar por ( raíz cuadrada de (4 menos x) menos 2)
x multiplicar por ( raíz cuadrada de (cuatro menos x) menos dos)
x*(√(4-x)-2)
x(sqrt(4-x)-2)
xsqrt4-x-2
Expresiones semejantes
x*(sqrt(4+x)-2)
x*(sqrt(4-x)+2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(acos(1-(1)/x))^(3)
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ sqrt(4-x)/ x*(sqrt(4-x)-2)

Derivada de x*(sqrt(4-x)-2)

Solución

Ha introducido [src]

  /  _______    \
x*\\/ 4 - x  - 2/

$$x \left(\sqrt{4 - x} - 2\right)$$

x*(sqrt(4 - x) - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{4 - x} - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt{4 - x} - 2$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 4 - x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - x\right)$ :
    1. diferenciamos $4 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 \sqrt{4 - x}}$
  4. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \frac{1}{2 \sqrt{4 - x}}$
Como resultado de: $- \frac{x}{2 \sqrt{4 - x}} + \sqrt{4 - x} - 2$
Simplificamos:

$\frac{- \frac{3 x}{2} - 2 \sqrt{4 - x} + 4}{\sqrt{4 - x}}$

Respuesta:

$\frac{- \frac{3 x}{2} - 2 \sqrt{4 - x} + 4}{\sqrt{4 - x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       _______        x     
-2 + \/ 4 - x  - -----------
                     _______
                 2*\/ 4 - x

$$- \frac{x}{2 \sqrt{4 - x}} + \sqrt{4 - x} - 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /        x    \ 
-|1 + ---------| 
 \    4*(4 - x)/ 
-----------------
      _______    
    \/ 4 - x

$$- \frac{\frac{x}{4 \left(4 - x\right)} + 1}{\sqrt{4 - x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      x  \
-3*|2 + -----|
   \    4 - x/
--------------
          3/2 
 8*(4 - x)

$$- \frac{3 \left(\frac{x}{4 - x} + 2\right)}{8 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(sqrt(4-x)-2)