Sr Examen

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Derivada de sqrt(x)^(1/4)

Ha introducido [src]

   _______
4 /   ___ 
\/  \/ x

$$\sqrt[4]{\sqrt{x}}$$

(sqrt(x))^(1/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{8 x^{\frac{7}{8}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{8 x^{\frac{7}{8}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

8 ___
\/ x 
-----
 8*x

$$\frac{\sqrt[8]{x}}{8 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  -7    
--------
    15/8
64*x

$$- \frac{7}{64 x^{\frac{15}{8}}}$$

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Tercera derivada [src]

   105   
---------
     23/8
512*x

$$\frac{105}{512 x^{\frac{23}{8}}}$$

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Gráfico