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xsqrtx-2/sqrtx-3/x²

Derivada de xsqrtx-2/sqrtx-3/x²

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___     2     3 
x*\/ x  - ----- - --
            ___    2
          \/ x    x 
$$\left(\sqrt{x} x - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) - \frac{3}{x^{2}}$$
x*sqrt(x) - 2/sqrt(x) - 3/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                ___
 1     6    3*\/ x 
---- + -- + -------
 3/2    3      2   
x      x           
$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
  /  6      1         1   \
3*|- -- - ------ + -------|
  |   4      5/2       ___|
  \  x    2*x      4*\/ x /
$$3 \left(- \frac{6}{x^{4}} + \frac{1}{4 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /24     1        5   \
3*|-- - ------ + ------|
  | 5      3/2      7/2|
  \x    8*x      4*x   /
$$3 \left(\frac{24}{x^{5}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{5}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de xsqrtx-2/sqrtx-3/x²