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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
xsqrtx- dos /sqrtx- tres /x²
x raíz cuadrada de x menos 2 dividir por raíz cuadrada de x menos 3 dividir por x²
x raíz cuadrada de x menos dos dividir por raíz cuadrada de x menos tres dividir por x²
x√x-2/√x-3/x²
xsqrtx-2 dividir por sqrtx-3 dividir por x²
Expresiones semejantes
xsqrtx-2/sqrtx+3/x²
xsqrtx+2/sqrtx-3/x²
Expresiones con funciones
xsqrtx
xsqrtx(3lnx-2)
xsqrtx-3x
xsqrtx^3
xsqrtx^2-6x+11
xsqrtx-18x

Derivada de la función/ xsqrt/ sqrtx/ xsqrtx-2/sqrtx-3/x²

Derivada de xsqrtx-2/sqrtx-3/x²

Solución

Ha introducido [src]

    ___     2     3 
x*\/ x  - ----- - --
            ___    2
          \/ x    x

$$\left(\sqrt{x} x - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) - \frac{3}{x^{2}}$$

x*sqrt(x) - 2/sqrt(x) - 3/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} x - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} x - \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                ___
 1     6    3*\/ x 
---- + -- + -------
 3/2    3      2   
x      x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  6      1         1   \
3*|- -- - ------ + -------|
  |   4      5/2       ___|
  \  x    2*x      4*\/ x /

$$3 \left(- \frac{6}{x^{4}} + \frac{1}{4 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /24     1        5   \
3*|-- - ------ + ------|
  | 5      3/2      7/2|
  \x    8*x      4*x   /

$$3 \left(\frac{24}{x^{5}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{5}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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