Derivada de x+e^sinx

1. diferenciamos $e^{\sin{\left(x \right)}} + x$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

   3. Derivado $e^{u}$ es.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 1$