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x+e^sinx
Derivada de la función/ e^sinx/ x+e^sinx

Derivada de x+e^sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     sin(x)
x + E
esin⁡(x)+xe^{\sin{\left(x \right)}} + x 
x + E^sin(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos esin⁡(x)+xe^{\sin{\left(x \right)}} + x miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    2. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    3. Derivado eue^{u} es.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      esin⁡(x)cos⁡(x)e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: esin⁡(x)cos⁡(x)+1e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 1

Respuesta:

esin⁡(x)cos⁡(x)+1e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            sin(x)
1 + cos(x)*e
esin⁡(x)cos⁡(x)+1e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 1
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/   2            \  sin(x)
\cos (x) - sin(x)/*e
(−sin⁡(x)+cos⁡2(x))esin⁡(x)\left(- \sin{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/        2              \         sin(x)
\-1 + cos (x) - 3*sin(x)/*cos(x)*e
(−3sin⁡(x)+cos⁡2(x)−1)esin⁡(x)cos⁡(x)\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x+e^sinx
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