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Derivada de:
Derivada de 2
Derivada de 3^x
Derivada de e^x^2
Derivada de -x^2
Expresiones idénticas
y=√(tres x^ cinco -2x^3)
y es igual a √(3x en el grado 5 menos 2x al cubo )
y es igual a √(tres x en el grado cinco menos 2x al cubo )
y=√(3x5-2x3)
y=√3x5-2x3
y=√(3x⁵-2x³)
y=√(3x en el grado 5-2x en el grado 3)
y=√3x^5-2x^3
Expresiones semejantes
y=√(3x^5+2x^3)

Derivada de la función/ -2x^3/ y=√(3x^5-2x^3)

Derivada de y=√(3x^5-2x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   _____________
  /    5      3 
\/  3*x  - 2*x

$$\sqrt{3 x^{5} - 2 x^{3}}$$

sqrt(3*x^5 - 2*x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{5} - 2 x^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{5} - 2 x^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{5} - 2 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
  Como resultado de: $15 x^{4} - 6 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{15 x^{4} - 6 x^{2}}{2 \sqrt{3 x^{5} - 2 x^{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} \left(\frac{15 x^{2}}{2} - 3\right)}{\sqrt{x^{3} \left(3 x^{2} - 2\right)}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(\frac{15 x^{2}}{2} - 3\right)}{\sqrt{x^{3} \left(3 x^{2} - 2\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              4 
      2   15*x  
 - 3*x  + ----- 
            2   
----------------
   _____________
  /    5      3 
\/  3*x  - 2*x

$$\frac{\frac{15 x^{4}}{2} - 3 x^{2}}{\sqrt{3 x^{5} - 2 x^{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                          2\
    |               /        2\ |
    |         2   3*\-2 + 5*x / |
3*x*|-2 + 10*x  - --------------|
    |               /        2\ |
    \             4*\-2 + 3*x / /
---------------------------------
          ________________       
         /  3 /        2\        
       \/  x *\-2 + 3*x /

$$\frac{3 x \left(10 x^{2} - 2 - \frac{3 \left(5 x^{2} - 2\right)^{2}}{4 \left(3 x^{2} - 2\right)}\right)}{\sqrt{x^{3} \left(3 x^{2} - 2\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                           3                            \
  |                /        2\      /        2\ /        2\|
  |         2   27*\-2 + 5*x /    9*\-1 + 5*x /*\-2 + 5*x /|
3*|-2 + 30*x  + --------------- - -------------------------|
  |                           2                   2        |
  |                /        2\            -2 + 3*x         |
  \              8*\-2 + 3*x /                             /
------------------------------------------------------------
                       ________________                     
                      /  3 /        2\                      
                    \/  x *\-2 + 3*x /

$$\frac{3 \left(30 x^{2} - 2 - \frac{9 \left(5 x^{2} - 2\right) \left(5 x^{2} - 1\right)}{3 x^{2} - 2} + \frac{27 \left(5 x^{2} - 2\right)^{3}}{8 \left(3 x^{2} - 2\right)^{2}}\right)}{\sqrt{x^{3} \left(3 x^{2} - 2\right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=√(3x^5-2x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución