Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (4-3x)^7
-
Derivada de y=7
-
Derivada de (√x)
-
Derivada de y=15
-
Expresiones idénticas
- y=(tgx+sqrt(x))/(tres ^x-sinx)
- y es igual a (tgx más raíz cuadrada de (x)) dividir por (3 en el grado x menos seno de x)
- y es igual a (tgx más raíz cuadrada de (x)) dividir por (tres en el grado x menos seno de x)
- y=(tgx+√(x))/(3^x-sinx)
- y=(tgx+sqrt(x))/(3x-sinx)
- y=tgx+sqrtx/3x-sinx
- y=tgx+sqrtx/3^x-sinx
- y=(tgx+sqrt(x)) dividir por (3^x-sinx)
-
Expresiones semejantes
- y=(tgx-sqrt(x))/(3^x-sinx)
- y=(tgx+sqrt(x))/(3^x+sinx)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3*y)
- sqrt(10*x)
Derivada de y=(tgx+sqrt(x))/(3^x-sinx)
Solución
Ha introducido
[src]
___ tan(x) + \/ x -------------- x 3 - sin(x)
$$\frac{\sqrt{x} + \tan{\left(x \right)}}{3^{x} - \sin{\left(x \right)}}$$
(tan(x) + sqrt(x))/(3^x - sin(x))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Reescribimos las funciones para diferenciar:
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
2 1
1 + tan (x) + -------
___ / x \ / ___\
2*\/ x \- 3 *log(3) + cos(x)/*\tan(x) + \/ x /
--------------------- + ---------------------------------------
x 2
3 - sin(x) / x \
\3 - sin(x)/
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{3^{x} - \sin{\left(x \right)}} + \frac{\left(\sqrt{x} + \tan{\left(x \right)}\right) \left(- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}{\left(3^{x} - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / x \ |
/ ___ \ | x 2 2*\-cos(x) + 3 *log(3)/ | / x \ / 1 2 \
\\/ x + tan(x)/*|3 *log (3) - ------------------------ + sin(x)| \-cos(x) + 3 *log(3)/*|2 + ----- + 2*tan (x)|
| x | | ___ |
1 / 2 \ \ 3 - sin(x) / \ \/ x /
- ------ + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) - ----------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------
3/2 x x
4*x 3 - sin(x) 3 - sin(x)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
3 - sin(x)
$$\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \frac{\left(\sqrt{x} + \tan{\left(x \right)}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{3^{x} - \sin{\left(x \right)}}\right)}{3^{x} - \sin{\left(x \right)}} - \frac{\left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{3^{x} - \sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}}{3^{x} - \sin{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / x \ / x \ / x 2 \ | / 2 \
/ ___ \ | x 3 6*\-cos(x) + 3 *log(3)/ 6*\-cos(x) + 3 *log(3)/*\3 *log (3) + sin(x)/ | | / x \ |
\\/ x + tan(x)/*|3 *log (3) + ------------------------ - --------------------------------------------- + cos(x)| / 1 2 \ | x 2 2*\-cos(x) + 3 *log(3)/ | / 1 / 2 \ \ / x \
| 2 x | 3*|2 + ----- + 2*tan (x)|*|3 *log (3) - ------------------------ + sin(x)| 3*|- ---- + 8*\1 + tan (x)/*tan(x)|*\-cos(x) + 3 *log(3)/
2 | / x \ 3 - sin(x) | | ___ | | x | | 3/2 |
/ 2 \ 3 2 / 2 \ \ \3 - sin(x)/ / \ \/ x / \ 3 - sin(x) / \ x /
2*\1 + tan (x)/ + ------ + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------
5/2 x / x \ / x \
8*x 3 - sin(x) 2*\3 - sin(x)/ 4*\3 - sin(x)/
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
3 - sin(x)
$$\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{\left(\sqrt{x} + \tan{\left(x \right)}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + \cos{\left(x \right)} - \frac{6 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)}{3^{x} - \sin{\left(x \right)}} + \frac{6 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{3}}{\left(3^{x} - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\right)}{3^{x} - \sin{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4 \left(3^{x} - \sin{\left(x \right)}\right)} - \frac{3 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{3^{x} - \sin{\left(x \right)}}\right) \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{2 \left(3^{x} - \sin{\left(x \right)}\right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}}{3^{x} - \sin{\left(x \right)}}$$
Gráfico