Sr Examen

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Derivada de la función/ x+sin/ y=log/ y=log0,3x+sinx

Derivada de y=log0,3x+sinx

Solución

Ha introducido [src]

   /3*x\         
log|---| + sin(x)
   \ 10/

$$\log{\left(\frac{3 x}{10} \right)} + \sin{\left(x \right)}$$

log(3*x/10) + sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(\frac{3 x}{10} \right)} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \frac{3 x}{10}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{3 x}{10}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{10}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
4. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1         
- + cos(x)
x

$$\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

 /1          \
-|-- + sin(x)|
 | 2         |
 \x          /

$$- (\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}})$$

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Tercera derivada [src]

          2 
-cos(x) + --
           3
          x

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=log0,3x+sinx