10*log(2*x) ----------- 1 + x
(10*log(2*x))/(1 + x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
10*log(2*x) 10 - ----------- + --------- 2 x*(1 + x) (1 + x)
/ 1 2 2*log(2*x)\ 10*|- -- - --------- + ----------| | 2 x*(1 + x) 2 | \ x (1 + x) / ---------------------------------- 1 + x
/2 6*log(2*x) 3 6 \ 10*|-- - ---------- + ---------- + ----------| | 3 3 2 2| \x (1 + x) x *(1 + x) x*(1 + x) / ---------------------------------------------- 1 + x