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x(x^3+4x^2+1)

Derivada de x(x^3+4x^2+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  / 3      2    \
x*\x  + 4*x  + 1/
$$x \left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 1\right)$$
x*(x^3 + 4*x^2 + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3      2     /   2      \
1 + x  + 4*x  + x*\3*x  + 8*x/
$$x^{3} + 4 x^{2} + x \left(3 x^{2} + 8 x\right) + 1$$
Segunda derivada [src]
2*x*(12 + 6*x)
$$2 x \left(6 x + 12\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(4 + 4*x)
$$6 \left(4 x + 4\right)$$
Gráfico
Derivada de x(x^3+4x^2+1)