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Derivada de:
Derivada de log(cot(x))
Derivada de (x^2-4)/(x+1)
Derivada de x^2/2-x^2
Derivada de x⅕
Expresiones idénticas
y=(x^ tres +2x)^ cinco
y es igual a (x al cubo más 2x) en el grado 5
y es igual a (x en el grado tres más 2x) en el grado cinco
y=(x3+2x)5
y=x3+2x5
y=(x³+2x)⁵
y=(x en el grado 3+2x) en el grado 5
y=x^3+2x^5
Expresiones semejantes
y=(x^3-2x)^5

Derivada de la función/ x^3+2/ y=(x^3+2x)^5

Derivada de y=(x^3+2x)^5

Solución

Ha introducido [src]

          5
/ 3      \ 
\x  + 2*x/

$$\left(x^{3} + 2 x\right)^{5}$$

(x^3 + 2*x)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(3 x^{2} + 2\right) \left(x^{3} + 2 x\right)^{4}$
Simplificamos:

$x^{4} \left(x^{2} + 2\right)^{4} \left(15 x^{2} + 10\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(x^{2} + 2\right)^{4} \left(15 x^{2} + 10\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          4             
/ 3      \  /         2\
\x  + 2*x/ *\10 + 15*x /

$$\left(15 x^{2} + 10\right) \left(x^{3} + 2 x\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              3 /            2                \
    3 /     2\  |  /       2\       2 /     2\|
10*x *\2 + x / *\2*\2 + 3*x /  + 3*x *\2 + x //

$$10 x^{3} \left(x^{2} + 2\right)^{3} \left(3 x^{2} \left(x^{2} + 2\right) + 2 \left(3 x^{2} + 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              2 /            3              2                            \
    2 /     2\  |  /       2\     2 /     2\        2 /     2\ /       2\|
30*x *\2 + x / *\2*\2 + 3*x /  + x *\2 + x /  + 12*x *\2 + x /*\2 + 3*x //

$$30 x^{2} \left(x^{2} + 2\right)^{2} \left(x^{2} \left(x^{2} + 2\right)^{2} + 12 x^{2} \left(x^{2} + 2\right) \left(3 x^{2} + 2\right) + 2 \left(3 x^{2} + 2\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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