Sr Examen

Otras calculadoras

2/(1+x^2)
Derivada de la función/ 1+x^2/ 2/(1+x^2)

Derivada de 2/(1+x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2   
------
     2
1 + x
2x2+1\frac{2}{x^{2} + 1} 
2/(1 + x^2)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=x2+1u = x^{2} + 1.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2+1)\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right):

      1. diferenciamos x2+1x^{2} + 1 miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de: 2x2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2x(x2+1)2- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}

    Entonces, como resultado: −4x(x2+1)2- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}

Respuesta:

−4x(x2+1)2- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   -4*x  
---------
        2
/     2\ 
\1 + x /
−4x(x2+1)2- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2 \
  |      4*x  |
4*|-1 + ------|
  |          2|
  \     1 + x /
---------------
           2   
   /     2\    
   \1 + x /
4(4x2x2+1−1)(x2+1)2\frac{4 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /         2 \
      |      2*x  |
-48*x*|-1 + ------|
      |          2|
      \     1 + x /
-------------------
             3     
     /     2\      
     \1 + x /
−48x(2x2x2+1−1)(x2+1)3- \frac{48 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 2/(1+x^2)
    © Sr Examen – Калькулятор