Derivada de 2/(1+x^2)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$:

      1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $2 x$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$