Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
- Triple integral
- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (x-x³)dx
- Integral de x|x-t|
- Integral de x×x
- Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
- Derivada de:
-
2/(1+x^2)
- Gráfico de la función y =:
-
2/(1+x^2)
- Límite de la función:
-
2/(1+x^2)
-
Expresiones idénticas
- dos /(uno +x^ dos)
- 2 dividir por (1 más x al cuadrado )
- dos dividir por (uno más x en el grado dos)
- 2/(1+x2)
- 2/1+x2
- 2/(1+x²)
- 2/(1+x en el grado 2)
- 2/1+x^2
- 2 dividir por (1+x^2)
- 2/(1+x^2)dx
-
Expresiones semejantes
- 2/(1-x^2)
Integral de 2/(1+x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | ------ dx | 2 | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(2/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2 | ------ dx | 2 | 1 + x | /
Reescribimos la función subintegral
/2\
|-|
2 \1/
------ = ---------
2 2
1 + x (-x) + 1o
/ | | 2 | ------ dx | 2 = | 1 + x | /
/ | | 1 2* | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
En integral
/ | | 1 2* | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
/ | | 1 2* | ------ dv = 2*atan(v) | 2 | 1 + v | /
hacemos cambio inverso
/ | | 1 2* | --------- dx = 2*atan(x) | 2 | (-x) + 1 | /
La solución:
C + 2*atan(x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 | ------ dx = C + 2*atan(x) | 2 | 1 + x | /
$$\int \frac{2}{x^{2} + 1}\, dx = C + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.