2 -x 3 E *cos (x)*(2*x + 3)
(E^(-x^2)*cos(x)^3)*(2*x + 3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 2\ 2 | 2 -x 3 -x | 3 -x (2*x + 3)*\- 3*cos (x)*e *sin(x) - 2*x*cos (x)*e / + 2*cos (x)*e
2 / / 2 2 2 / 2\ \ 2 \ -x \(3 + 2*x)*\- 3*cos (x) + 6*sin (x) + 2*cos (x)*\-1 + 2*x / + 12*x*cos(x)*sin(x)/ - 12*cos(x)*sin(x) - 8*x*cos (x)/*cos(x)*e
2 / / / 2 2 \ 3 / 2\ / 2 2 \ 2 / 2\ \ / 2 2 2 / 2\ \ \ -x \- (3 + 2*x)*\3*\- 7*cos (x) + 2*sin (x)/*sin(x) + 4*x*cos (x)*\-3 + 2*x / + 18*x*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x) + 18*cos (x)*\-1 + 2*x /*sin(x)/ + 6*\- 3*cos (x) + 6*sin (x) + 2*cos (x)*\-1 + 2*x / + 12*x*cos(x)*sin(x)/*cos(x)/*e