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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Expresiones idénticas
y=ax^ dos +bx+cx^p
y es igual a ax al cuadrado más bx más cx en el grado p
y es igual a ax en el grado dos más bx más cx en el grado p
y=ax2+bx+cxp
y=ax²+bx+cx^p
y=ax en el grado 2+bx+cx en el grado p
Expresiones semejantes
y=ax^2+bx-cx^p
y=ax^2-bx+cx^p
Expresiones con funciones
ax
ax
ax²+bx+c

Derivada de la función/ y=ax^2/ ax^2+bx+c/ y=ax^2+bx+cx^p

Derivada de y=ax^2+bx+cx^p

Solución

Ha introducido [src]

   2            p
a*x  + b*x + c*x

$$c x^{p} + \left(a x^{2} + b x\right)$$

a*x^2 + b*x + c*x^p

Solución detallada

diferenciamos $c x^{p} + \left(a x^{2} + b x\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $a x^{2} + b x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $2 a x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $b$
  Como resultado de: $2 a x + b$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{p}$ tenemos $\frac{p x^{p}}{x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{c p x^{p}}{x}$
Como resultado de: $2 a x + b + \frac{c p x^{p}}{x}$

Respuesta:

$2 a x + b + \frac{c p x^{p}}{x}$

Primera derivada [src]

                 p
            c*p*x 
b + 2*a*x + ------
              x

$$2 a x + b + \frac{c p x^{p}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

         2  p        p
      c*p *x    c*p*x 
2*a + ------- - ------
          2        2  
         x        x

$$2 a + \frac{c p^{2} x^{p}}{x^{2}} - \frac{c p x^{p}}{x^{2}}$$

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3-я производная [src]

     p /     2      \
c*p*x *\2 + p  - 3*p/
---------------------
           3         
          x

$$\frac{c p x^{p} \left(p^{2} - 3 p + 2\right)}{x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

     p /     2      \
c*p*x *\2 + p  - 3*p/
---------------------
           3         
          x

$$\frac{c p x^{p} \left(p^{2} - 3 p + 2\right)}{x^{3}}$$

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