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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
(z+ uno)*atan(e)^(z*(- dos))
(z más 1) multiplicar por arco tangente de gente de (e) en el grado (z multiplicar por ( menos 2))
(z más uno) multiplicar por arco tangente de gente de (e) en el grado (z multiplicar por ( menos dos))
(z+1)*atan(e)(z*(-2))
z+1*atanez*-2
(z+1)atan(e)^(z(-2))
(z+1)atan(e)(z(-2))
z+1atanez-2
z+1atane^z-2
Expresiones semejantes
(z+1)*atan(e)^(z*(2))
(z-1)*atan(e)^(z*(-2))
(z+1)*arctan(e)^(z*(-2))
Expresiones con funciones
Arcotangente arctan
atan((sin(x)+cos(x))/(sin(x)-cos(x)))

Derivada de la función/ (z+1)/ (z+1)*atan(e)^(z*(-2))

Derivada de (z+1)atan(e)^(z(-2))

Solución

Ha introducido [src]

            z*(-2)   
(z + 1)*atan      (E)

$$\left(z + 1\right) \operatorname{atan}^{\left(-2\right) z}{\left(e \right)}$$

(z + 1)*atan(E)^(z*(-2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(z \right)} = \operatorname{atan}^{\left(-2\right) z}{\left(e \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(-2\right) z$ .
2. $\frac{d}{d u} \operatorname{atan}^{u}{\left(e \right)} = \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{u}{\left(e \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} \left(-2\right) z$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\left(-2\right) z}{\left(e \right)}$
Como resultado de: $- 2 \left(z + 1\right) \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\left(-2\right) z}{\left(e \right)} + \operatorname{atan}^{\left(-2\right) z}{\left(e \right)}$
Simplificamos:

$\left(- 2 \left(z + 1\right) \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} + 1\right) \operatorname{atan}^{- 2 z}{\left(e \right)}$

Respuesta:

$\left(- 2 \left(z + 1\right) \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} + 1\right) \operatorname{atan}^{- 2 z}{\left(e \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    z*(-2)            z*(-2)                        
atan      (E) - 2*atan      (E)*(z + 1)*log(atan(E))

$$- 2 \left(z + 1\right) \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\left(-2\right) z}{\left(e \right)} + \operatorname{atan}^{\left(-2\right) z}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      -2*z                                            
4*atan    (E)*(-1 + (1 + z)*log(atan(E)))*log(atan(E))

$$4 \left(\left(z + 1\right) \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} - 1\right) \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- 2 z}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      -2*z       2                                      
4*atan    (E)*log (atan(E))*(3 - 2*(1 + z)*log(atan(E)))

$$4 \left(- 2 \left(z + 1\right) \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} + 3\right) \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{2} \operatorname{atan}^{- 2 z}{\left(e \right)}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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