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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= doce *x^ doce *tg*x-sin* dos
y es igual a 12 multiplicar por x en el grado 12 multiplicar por tg multiplicar por x menos seno de multiplicar por 2
y es igual a doce multiplicar por x en el grado doce multiplicar por tg multiplicar por x menos seno de multiplicar por dos
y=12*x12*tg*x-sin*2
y=12x^12tgx-sin2
y=12x12tgx-sin2
Expresiones semejantes
y=12*x^12*tg*x+sin*2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin(x)/(x*cos(x))
sin(x)/log(x)
sin(x+(pi/4))
sin(x)/(x^2+1)

Derivada de la función/ 2*x^1/ y=12*x^12*tg*x-sin*2

Derivada de y=12x^12tgx-sin2

Solución

Ha introducido [src]

    12                
12*x  *tan(x) - sin(2)

$$12 x^{12} \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(2 \right)}$$

(12*x^12)*tan(x) - sin(2)

Solución detallada

diferenciamos $12 x^{12} \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(2 \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 12 x^{12}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{12}$ tenemos $12 x^{11}$
    Entonces, como resultado: $144 x^{11}$
  $g{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{12 x^{12} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 144 x^{11} \tan{\left(x \right)}$
2. La derivada de una constante $- \sin{\left(2 \right)}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{12 x^{12} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 144 x^{11} \tan{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{12 x^{11} \left(x + 6 \sin{\left(2 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{12 x^{11} \left(x + 6 \sin{\left(2 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    12 /       2   \        11       
12*x  *\1 + tan (x)/ + 144*x  *tan(x)

$$12 x^{12} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 144 x^{11} \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    10 /                 /       2   \    2 /       2   \       \
24*x  *\66*tan(x) + 12*x*\1 + tan (x)/ + x *\1 + tan (x)/*tan(x)/

$$24 x^{10} \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 12 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 66 \tan{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /                             2                                                                                \
    9 |              3 /       2   \          /       2   \      3    2    /       2   \       2 /       2   \       |
24*x *\660*tan(x) + x *\1 + tan (x)/  + 198*x*\1 + tan (x)/ + 2*x *tan (x)*\1 + tan (x)/ + 36*x *\1 + tan (x)/*tan(x)/

$$24 x^{9} \left(x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 36 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 198 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 660 \tan{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=12x^12tgx-sin2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=12*x^12*tg*x-sin*2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=12x^12tgx-sin2