Sr Examen

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y=arctg^21/x

Derivada de y=arctg^21/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2   
atan (1)
--------
   x    
$$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x}$$
atan(1)^2/x
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2    
-atan (1) 
----------
     2    
    x     
$$- \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
      2   
2*atan (1)
----------
     3    
    x     
$$\frac{2 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
       2   
-6*atan (1)
-----------
      4    
     x     
$$- \frac{6 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=arctg^21/x