3*x / 2 \ sin(5*x)*7 *\x + 5/
(sin(5*x)*7^(3*x))*(x^2 + 5)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ / 3*x 3*x \ 3*x \x + 5/*\5*7 *cos(5*x) + 3*7 *log(7)*sin(5*x)/ + 2*x*7 *sin(5*x)
3*x / / 2\ / 2 \ \ 7 *\2*sin(5*x) + \5 + x /*\-25*sin(5*x) + 9*log (7)*sin(5*x) + 30*cos(5*x)*log(7)/ + 4*x*(5*cos(5*x) + 3*log(7)*sin(5*x))/
3*x / / 2\ / 2 3 \ / 2 \ \ 7 *\30*cos(5*x) - \5 + x /*\125*cos(5*x) - 135*log (7)*cos(5*x) - 27*log (7)*sin(5*x) + 225*log(7)*sin(5*x)/ + 6*x*\-25*sin(5*x) + 9*log (7)*sin(5*x) + 30*cos(5*x)*log(7)/ + 18*log(7)*sin(5*x)/