Sr Examen

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y=sin5x*(7^(3*x))*(x^2+5)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (-4)/x^2 Derivada de (-4)/x^2
  • Derivada de 2/x² Derivada de 2/x²
  • Derivada de -2*y Derivada de -2*y
  • Derivada de (3+2x)/(x-5) Derivada de (3+2x)/(x-5)
  • Expresiones idénticas

  • y=sin cinco x*(siete ^(tres *x))*(x^ dos +5)
  • y es igual a seno de 5x multiplicar por (7 en el grado (3 multiplicar por x)) multiplicar por (x al cuadrado más 5)
  • y es igual a seno de cinco x multiplicar por (siete en el grado (tres multiplicar por x)) multiplicar por (x en el grado dos más 5)
  • y=sin5x*(7(3*x))*(x2+5)
  • y=sin5x*73*x*x2+5
  • y=sin5x*(7^(3*x))*(x²+5)
  • y=sin5x*(7 en el grado (3*x))*(x en el grado 2+5)
  • y=sin5x(7^(3x))(x^2+5)
  • y=sin5x(7(3x))(x2+5)
  • y=sin5x73xx2+5
  • y=sin5x7^3xx^2+5
  • Expresiones semejantes

  • y=sin5x*(7^(3*x))*(x^2-5)

Derivada de y=sin5x*(7^(3*x))*(x^2+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          3*x / 2    \
sin(5*x)*7   *\x  + 5/
$$7^{3 x} \sin{\left(5 x \right)} \left(x^{2} + 5\right)$$
(sin(5*x)*7^(3*x))*(x^2 + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/ 2    \ /   3*x               3*x                \        3*x         
\x  + 5/*\5*7   *cos(5*x) + 3*7   *log(7)*sin(5*x)/ + 2*x*7   *sin(5*x)
$$2 \cdot 7^{3 x} x \sin{\left(5 x \right)} + \left(x^{2} + 5\right) \left(3 \cdot 7^{3 x} \log{\left(7 \right)} \sin{\left(5 x \right)} + 5 \cdot 7^{3 x} \cos{\left(5 x \right)}\right)$$
Segunda derivada [src]
 3*x /             /     2\ /                    2                                 \                                       \
7   *\2*sin(5*x) + \5 + x /*\-25*sin(5*x) + 9*log (7)*sin(5*x) + 30*cos(5*x)*log(7)/ + 4*x*(5*cos(5*x) + 3*log(7)*sin(5*x))/
$$7^{3 x} \left(4 x \left(3 \log{\left(7 \right)} \sin{\left(5 x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) + \left(x^{2} + 5\right) \left(- 25 \sin{\left(5 x \right)} + 9 \log{\left(7 \right)}^{2} \sin{\left(5 x \right)} + 30 \log{\left(7 \right)} \cos{\left(5 x \right)}\right) + 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
 3*x /              /     2\ /                      2                     3                                  \       /                    2                                 \                     \
7   *\30*cos(5*x) - \5 + x /*\125*cos(5*x) - 135*log (7)*cos(5*x) - 27*log (7)*sin(5*x) + 225*log(7)*sin(5*x)/ + 6*x*\-25*sin(5*x) + 9*log (7)*sin(5*x) + 30*cos(5*x)*log(7)/ + 18*log(7)*sin(5*x)/
$$7^{3 x} \left(6 x \left(- 25 \sin{\left(5 x \right)} + 9 \log{\left(7 \right)}^{2} \sin{\left(5 x \right)} + 30 \log{\left(7 \right)} \cos{\left(5 x \right)}\right) - \left(x^{2} + 5\right) \left(- 27 \log{\left(7 \right)}^{3} \sin{\left(5 x \right)} + 225 \log{\left(7 \right)} \sin{\left(5 x \right)} - 135 \log{\left(7 \right)}^{2} \cos{\left(5 x \right)} + 125 \cos{\left(5 x \right)}\right) + 18 \log{\left(7 \right)} \sin{\left(5 x \right)} + 30 \cos{\left(5 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sin5x*(7^(3*x))*(x^2+5)