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πx^3-e√x
Derivada de la función/ πx^3-e√x

Derivada de πx^3-e√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    3       ___
pi*x  - E*\/ x
$$- e \sqrt{x} + \pi x^{3}$$ 
pi*x^3 - E*sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2      E   
3*pi*x  - -------
              ___
          2*\/ x
$$3 \pi x^{2} - \frac{e}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
           E   
6*pi*x + ------
            3/2
         4*x
$$6 \pi x + \frac{e}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         E   \
3*|2*pi - ------|
  |          5/2|
  \       8*x   /
$$3 \left(2 \pi - \frac{e}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de πx^3-e√x
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