Sr Examen

Derivada de πx²+(108/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2   108
pi*x  + ---
         x 
$$\pi x^{2} + \frac{108}{x}$$
pi*x^2 + 108/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  108         
- --- + 2*pi*x
    2         
   x          
$$2 \pi x - \frac{108}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     108\
2*|pi + ---|
  |       3|
  \      x /
$$2 \left(\pi + \frac{108}{x^{3}}\right)$$
Tercera derivada [src]
-648 
-----
   4 
  x  
$$- \frac{648}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de πx²+(108/x)