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(x*x-9)/x

Derivada de (x*x-9)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x - 9
-------
   x   
xx9x\frac{x x - 9}{x}
(x*x - 9)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x29f{\left(x \right)} = x^{2} - 9 y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x29x^{2} - 9 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 9-9 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2+9x2\frac{x^{2} + 9}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    1+9x21 + \frac{9}{x^{2}}


Respuesta:

1+9x21 + \frac{9}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Primera derivada [src]
    x*x - 9
2 - -------
        2  
       x   
2xx9x22 - \frac{x x - 9}{x^{2}}
Segunda derivada [src]
  /           2\
  |     -9 + x |
2*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
       x        
2(1+x29x2)x\frac{2 \left(-1 + \frac{x^{2} - 9}{x^{2}}\right)}{x}
Tercera derivada [src]
  /          2\
  |    -9 + x |
6*|1 - -------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x       
6(1x29x2)x2\frac{6 \left(1 - \frac{x^{2} - 9}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Gráfico
Derivada de (x*x-9)/x