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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de x^-5
Derivada de (x+3)^2
Expresiones idénticas
y=(dos x^ cuatro -6x^ tres + siete)*(x^ tres - tres x^2-3)
y es igual a (2x en el grado 4 menos 6x al cubo más 7) multiplicar por (x al cubo menos 3x al cuadrado menos 3)
y es igual a (dos x en el grado cuatro menos 6x en el grado tres más siete) multiplicar por (x en el grado tres menos tres x al cuadrado menos 3)
y=(2x4-6x3+7)*(x3-3x2-3)
y=2x4-6x3+7*x3-3x2-3
y=(2x⁴-6x³+7)*(x³-3x²-3)
y=(2x en el grado 4-6x en el grado 3+7)*(x en el grado 3-3x en el grado 2-3)
y=(2x^4-6x^3+7)(x^3-3x^2-3)
y=(2x4-6x3+7)(x3-3x2-3)
y=2x4-6x3+7x3-3x2-3
y=2x^4-6x^3+7x^3-3x^2-3
Expresiones semejantes
y=(2x^4+6x^3+7)*(x^3-3x^2-3)
y=(2x^4-6x^3+7)*(x^3+3x^2-3)
y=(2x^4-6x^3+7)*(x^3-3x^2+3)
y=(2x^4-6x^3-7)*(x^3-3x^2-3)

Derivada de la función/ y=(2x^4-6x^3+7)*(x^3-3x^2-3)

Derivada de y=(2x^4-6x^3+7)*(x^3-3x^2-3)

Solución

Ha introducido [src]

/   4      3    \ / 3      2    \
\2*x  - 6*x  + 7/*\x  - 3*x  - 3/

$$\left(\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) - 3\right) \left(\left(2 x^{4} - 6 x^{3}\right) + 7\right)$$

(2*x^4 - 6*x^3 + 7)*(x^3 - 3*x^2 - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(2 x^{4} - 6 x^{3}\right) + 7$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{4} - 6 x^{3}\right) + 7$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{4} - 6 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 18 x^{2}$
    Como resultado de: $8 x^{3} - 18 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $8 x^{3} - 18 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{3} - 3 x^{2}\right) - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) - 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 6 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 6 x$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 6 x$
Como resultado de: $\left(3 x^{2} - 6 x\right) \left(\left(2 x^{4} - 6 x^{3}\right) + 7\right) + \left(8 x^{3} - 18 x^{2}\right) \left(\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) - 3\right)$
Simplificamos:

$x \left(14 x^{5} - 72 x^{4} + 90 x^{3} - 24 x^{2} + 75 x - 42\right)$

Respuesta:

$x \left(14 x^{5} - 72 x^{4} + 90 x^{3} - 24 x^{2} + 75 x - 42\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/      2      3\ / 3      2    \   /          2\ /   4      3    \
\- 18*x  + 8*x /*\x  - 3*x  - 3/ + \-6*x + 3*x /*\2*x  - 6*x  + 7/

$$\left(3 x^{2} - 6 x\right) \left(\left(2 x^{4} - 6 x^{3}\right) + 7\right) + \left(8 x^{3} - 18 x^{2}\right) \left(\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) - 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         /       3         \                  /     3      2\      3                    \
6*\(-1 + x)*\7 + 2*x *(-3 + x)/ - 2*x*(-3 + 2*x)*\3 - x  + 3*x / + 2*x *(-9 + 4*x)*(-2 + x)/

$$6 \left(2 x^{3} \left(x - 2\right) \left(4 x - 9\right) - 2 x \left(2 x - 3\right) \left(- x^{3} + 3 x^{2} + 3\right) + \left(x - 1\right) \left(2 x^{3} \left(x - 3\right) + 7\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 /     3      2\      3               2                           2                    \
6*\7 - 2*(-3 + 4*x)*\3 - x  + 3*x / + 2*x *(-3 + x) + 6*x *(-1 + x)*(-9 + 4*x) + 18*x *(-3 + 2*x)*(-2 + x)/

$$6 \left(2 x^{3} \left(x - 3\right) + 18 x^{2} \left(x - 2\right) \left(2 x - 3\right) + 6 x^{2} \left(x - 1\right) \left(4 x - 9\right) - 2 \left(4 x - 3\right) \left(- x^{3} + 3 x^{2} + 3\right) + 7\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2x^4-6x^3+7)*(x^3-3x^2-3)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^4-6x^3+7)*(x^3-3x^2-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución