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Derivada de:
Derivada de exp(x^2)
Derivada de cos3x
Derivada de e^(2x-x^2)
Derivada de cos^23x
Expresiones idénticas
y=2x³-3x²+x/x²- uno
y es igual a 2x³ menos 3x² más x dividir por x² menos 1
y es igual a 2x³ menos 3x² más x dividir por x² menos uno
y=2x³-3x²+x dividir por x²-1
Expresiones semejantes
y=2x³+3x²+x/x²-1
y=2x³-3x²-x/x²-1
y=2x³-3x²+x/x²+1

Derivada de la función/ y=2x³/ x³-3x²/ y=2x³-3x²+x/x²-1

Derivada de y=2x³-3x²+x/x²-1

Solución

Ha introducido [src]

   3      2   x     
2*x  - 3*x  + -- - 1
               2    
              x

$$\left(\frac{x}{x^{2}} + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 1$$

2*x^3 - 3*x^2 + x/x^2 - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{x}{x^{2}} + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x}{x^{2}} + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{3} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 6 x$
    Como resultado de: $6 x^{2} - 6 x$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $6 x^{2} - 6 x - \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $6 x^{2} - 6 x - \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x^{3} \left(x - 1\right) - 1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{3} \left(x - 1\right) - 1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1          2       2
-- - 6*x - -- + 6*x 
 2          2       
x          x

$$6 x^{2} - 6 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     1       \
2*|-3 + -- + 6*x|
  |      3      |
  \     x       /

$$2 \left(6 x - 3 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    1 \
6*|2 - --|
  |     4|
  \    x /

$$6 \left(2 - \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2x³-3x²+x/x²-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución