Sr Examen

Otras calculadoras

y=2x³-3x²+x/x²-1
Derivada de la función/ y=2x³/ x³-3x²/ y=2x³-3x²+x/x²-1

Derivada de y=2x³-3x²+x/x²-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3      2   x     
2*x  - 3*x  + -- - 1
               2    
              x
(xx2+(2x3−3x2))−1\left(\frac{x}{x^{2}} + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 1 
2*x^3 - 3*x^2 + x/x^2 - 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (xx2+(2x3−3x2))−1\left(\frac{x}{x^{2}} + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos xx2+(2x3−3x2)\frac{x}{x^{2}} + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x3−3x22 x^{3} - 3 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: −6x- 6 x

        Como resultado de: 6x2−6x6 x^{2} - 6 x

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

        f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

        Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Como resultado de: 6x2−6x−1x26 x^{2} - 6 x - \frac{1}{x^{2}}

    2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: 6x2−6x−1x26 x^{2} - 6 x - \frac{1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    6x3(x−1)−1x2\frac{6 x^{3} \left(x - 1\right) - 1}{x^{2}}

Respuesta:

6x3(x−1)−1x2\frac{6 x^{3} \left(x - 1\right) - 1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1          2       2
-- - 6*x - -- + 6*x 
 2          2       
x          x
6x2−6x+1x2−2x26 x^{2} - 6 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     1       \
2*|-3 + -- + 6*x|
  |      3      |
  \     x       /
2(6x−3+1x3)2 \left(6 x - 3 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 \
6*|2 - --|
  |     4|
  \    x /
6(2−1x4)6 \left(2 - \frac{1}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2x³-3x²+x/x²-1
    © Sr Examen – Калькулятор