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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(3x- cuarenta y tres ^x+ dos)^ cuatro
y es igual a (3x menos 43 en el grado x más 2) en el grado 4
y es igual a (3x menos cuarenta y tres en el grado x más dos) en el grado cuatro
y=(3x-43x+2)4
y=3x-43x+24
y=(3x-43^x+2)⁴
y=3x-43^x+2^4
Expresiones semejantes
y=(3x-43^x-2)^4
y=(3x+43^x+2)^4

Derivada de la función/ 3^x+2/ y=(3x-43^x+2)^4

Derivada de y=(3x-43^x+2)^4

Solución

Ha introducido [src]

               4
/        x    \ 
\3*x - 43  + 2/

$$\left(\left(- 43^{x} + 3 x\right) + 2\right)^{4}$$

(3*x - 43^x + 2)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 43^{x} + 3 x\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 43^{x} + 3 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 43^{x} + 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 43^{x} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. $\frac{d}{d x} 43^{x} = 43^{x} \log{\left(43 \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 43^{x} \log{\left(43 \right)}$
    Como resultado de: $- 43^{x} \log{\left(43 \right)} + 3$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- 43^{x} \log{\left(43 \right)} + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(- 43^{x} \log{\left(43 \right)} + 3\right) \left(\left(- 43^{x} + 3 x\right) + 2\right)^{3}$
Simplificamos:

$4 \left(- 43^{x} \log{\left(43 \right)} + 3\right) \left(- 43^{x} + 3 x + 2\right)^{3}$

Respuesta:

$4 \left(- 43^{x} \log{\left(43 \right)} + 3\right) \left(- 43^{x} + 3 x + 2\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3                     
/        x    \  /         x        \
\3*x - 43  + 2/ *\12 - 4*43 *log(43)/

$$\left(- 4 \cdot 43^{x} \log{\left(43 \right)} + 12\right) \left(\left(- 43^{x} + 3 x\right) + 2\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2 /                    2                               \
  /      x      \  |  /       x        \      x    2     /      x      \|
4*\2 - 43  + 3*x/ *\3*\-3 + 43 *log(43)/  - 43 *log (43)*\2 - 43  + 3*x//

$$4 \left(- 43^{x} \left(- 43^{x} + 3 x + 2\right) \log{\left(43 \right)}^{2} + 3 \left(43^{x} \log{\left(43 \right)} - 3\right)^{2}\right) \left(- 43^{x} + 3 x + 2\right)^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  /                      3                      2                                                             \
  /      x      \ |    /       x        \      x /      x      \     3           x    2     /       x        \ /      x      \|
4*\2 - 43  + 3*x/*\- 6*\-3 + 43 *log(43)/  - 43 *\2 - 43  + 3*x/ *log (43) + 9*43 *log (43)*\-3 + 43 *log(43)/*\2 - 43  + 3*x//

$$4 \left(- 43^{x} + 3 x + 2\right) \left(9 \cdot 43^{x} \left(43^{x} \log{\left(43 \right)} - 3\right) \left(- 43^{x} + 3 x + 2\right) \log{\left(43 \right)}^{2} - 43^{x} \left(- 43^{x} + 3 x + 2\right)^{2} \log{\left(43 \right)}^{3} - 6 \left(43^{x} \log{\left(43 \right)} - 3\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x-43^x+2)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

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