Sr Examen

Derivada de y=x^6cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 6       
x *cos(x)
$$x^{6} \cos{\left(x \right)}$$
x^6*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   6             5       
- x *sin(x) + 6*x *cos(x)
$$- x^{6} \sin{\left(x \right)} + 6 x^{5} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 4 /             2                     \
x *\30*cos(x) - x *cos(x) - 12*x*sin(x)/
$$x^{4} \left(- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 12 x \sin{\left(x \right)} + 30 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
 3 /              3                            2       \
x *\120*cos(x) + x *sin(x) - 90*x*sin(x) - 18*x *cos(x)/
$$x^{3} \left(x^{3} \sin{\left(x \right)} - 18 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 90 x \sin{\left(x \right)} + 120 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^6cosx