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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
y=cbrt((x+ uno)/(uno -x))
y es igual a raíz cúbica de ((x más 1) dividir por (1 menos x))
y es igual a raíz cúbica de ((x más uno) dividir por (uno menos x))
y=cbrtx+1/1-x
y=cbrt((x+1) dividir por (1-x))
Expresiones semejantes
y=cbrt((x-1)/(1-x))
y=cbrt((x+1)/(1+x))

Derivada de la función/ (1-x)/ (x+1)/ y=cbrt((x+1)/(1-x))

Derivada de y=cbrt((x+1)/(1-x))

Solución

Ha introducido [src]

    _______
   / x + 1 
3 /  ----- 
\/   1 - x

$$\sqrt[3]{\frac{x + 1}{1 - x}}$$

((x + 1)/(1 - x))^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x + 1}{1 - x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x + 1}{1 - x}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{2}{\left(1 - x\right)^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2}{3 \left(\frac{x + 1}{1 - x}\right)^{\frac{2}{3}} \left(1 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2}{3 \left(\frac{- x - 1}{x - 1}\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2}{3 \left(\frac{- x - 1}{x - 1}\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    _______                                 
   / x + 1          /    1         x + 1   \
3 /  ----- *(1 - x)*|--------- + ----------|
\/   1 - x          |3*(1 - x)            2|
                    \            3*(1 - x) /
--------------------------------------------
                   x + 1

$$\frac{\sqrt[3]{\frac{x + 1}{1 - x}} \left(1 - x\right) \left(\frac{1}{3 \left(1 - x\right)} + \frac{x + 1}{3 \left(1 - x\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                             /                       1 + x \
    ___________              |                   1 - ------|
   / -(1 + x)   /    1 + x \ |    3       3          -1 + x|
3 /  --------- *|1 - ------|*|- ----- - ------ + ----------|
\/     -1 + x   \    -1 + x/ \  1 + x   -1 + x     1 + x   /
------------------------------------------------------------
                         9*(1 + x)

$$\frac{\sqrt[3]{- \frac{x + 1}{x - 1}} \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(\frac{1 - \frac{x + 1}{x - 1}}{x + 1} - \frac{3}{x + 1} - \frac{3}{x - 1}\right)}{9 \left(x + 1\right)}$$

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Tercera derivada [src]

                             /                                   2                                                       \
                             |                       /    1 + x \      /    1 + x \                         /    1 + x \ |
    ___________              |                       |1 - ------|    9*|1 - ------|                       9*|1 - ------| |
   / -(1 + x)   /    1 + x \ |   18          18      \    -1 + x/      \    -1 + x/          18             \    -1 + x/ |
3 /  --------- *|1 - ------|*|-------- + --------- + ------------- - -------------- + ---------------- - ----------------|
\/     -1 + x   \    -1 + x/ |       2           2             2               2      (1 + x)*(-1 + x)   (1 + x)*(-1 + x)|
                             \(1 + x)    (-1 + x)       (1 + x)         (1 + x)                                          /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                        27*(1 + x)

$$\frac{\sqrt[3]{- \frac{x + 1}{x - 1}} \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(\frac{\left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{9 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{9 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{18}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{18}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{18}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{27 \left(x + 1\right)}$$

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Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=cbrt((x+1)/(1-x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución