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1/5*x^3+3*sqrt(x)+4/x

Derivada de 1/5*x^3+3*sqrt(x)+4/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3              
x        ___   4
-- + 3*\/ x  + -
5              x
$$\left(3 \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{5}\right) + \frac{4}{x}$$
x^3/5 + 3*sqrt(x) + 4/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    2
  4       3      3*x 
- -- + ------- + ----
   2       ___    5  
  x    2*\/ x        
$$\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
8      3      6*x
-- - ------ + ---
 3      3/2    5 
x    4*x         
$$\frac{6 x}{5} + \frac{8}{x^{3}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /2   8      3   \
3*|- - -- + ------|
  |5    4      5/2|
  \    x    8*x   /
$$3 \left(\frac{2}{5} - \frac{8}{x^{4}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de 1/5*x^3+3*sqrt(x)+4/x