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1/5*x^3+3*sqrt(x)+4/x
Derivada de la función/ 5*x^3/ sqrt(x)/ 1/5*x^3+3*sqrt(x)+4/x

Derivada de 1/5*x^3+3*sqrt(x)+4/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3              
x        ___   4
-- + 3*\/ x  + -
5              x
(3x+x35)+4x\left(3 \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{5}\right) + \frac{4}{x} 
x^3/5 + 3*sqrt(x) + 4/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (3x+x35)+4x\left(3 \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{5}\right) + \frac{4}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+x353 \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{5} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 3x25\frac{3 x^{2}}{5}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 32x\frac{3}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 3x25+32x\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: −4x2- \frac{4}{x^{2}}

    Como resultado de: 3x25−4x2+32x\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

3x25−4x2+32x\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                    2
  4       3      3*x 
- -- + ------- + ----
   2       ___    5  
  x    2*\/ x
3x25−4x2+32x\frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
8      3      6*x
-- - ------ + ---
 3      3/2    5 
x    4*x
6x5+8x3−34x32\frac{6 x}{5} + \frac{8}{x^{3}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /2   8      3   \
3*|- - -- + ------|
  |5    4      5/2|
  \    x    8*x   /
3(25−8x4+38x52)3 \left(\frac{2}{5} - \frac{8}{x^{4}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/5*x^3+3*sqrt(x)+4/x
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