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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=lnx*(3x^ dos)
y es igual a lnx multiplicar por (3x al cuadrado )
y es igual a lnx multiplicar por (3x en el grado dos)
y=lnx*(3x2)
y=lnx*3x2
y=lnx*(3x²)
y=lnx*(3x en el grado 2)
y=lnx(3x^2)
y=lnx(3x2)
y=lnx3x2
y=lnx3x^2

Derivada de la función/ y=lnx/ y=lnx*(3x^2)

Derivada de y=lnx*(3x^2)

Solución

Ha introducido [src]

          2
log(x)*3*x

$$3 x^{2} \log{\left(x \right)}$$

log(x)*(3*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
$g{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $6 x$
Como resultado de: $6 x \log{\left(x \right)} + 3 x$
Simplificamos:

$3 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$3 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3*x + 6*x*log(x)

$$6 x \log{\left(x \right)} + 3 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(3 + 2*log(x))

$$3 \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6
-
x

$$\frac{6}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=lnx*(3x^2)