1 log (5*x) --------- log(2*x)
log(5*x)^1/log(2*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 log(5*x) ---------- - ----------- x*log(2*x) 2 x*log (2*x)
/ 2 \ |1 + --------|*log(5*x) 2 \ log(2*x)/ -1 - -------- + ----------------------- log(2*x) log(2*x) --------------------------------------- 2 x *log(2*x)
/ 3 3 \ / 2 \ 2*|1 + -------- + ---------|*log(5*x) 3*|1 + --------| | log(2*x) 2 | 3 \ log(2*x)/ \ log (2*x)/ 2 + -------- + ---------------- - ------------------------------------- log(2*x) log(2*x) log(2*x) ----------------------------------------------------------------------- 3 x *log(2*x)