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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
Корень(cinco - cuatro *x-x^ dos)
Корень(5 menos 4 multiplicar por x menos x al cuadrado )
Корень(cinco menos cuatro multiplicar por x menos x en el grado dos)
Корень(5-4*x-x2)
Корень5-4*x-x2
Корень(5-4*x-x²)
Корень(5-4*x-x en el grado 2)
Корень(5-4x-x^2)
Корень(5-4x-x2)
Корень5-4x-x2
Корень5-4x-x^2
Expresiones semejantes
Корень(5+4*x-x^2)
Корень(5-4*x+x^2)

Derivada de la función/ x-x^2/ Корень(5-4*x-x^2)

Derivada de Корень(5-4*x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ______________
  /            2 
\/  5 - 4*x - x

$$\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 4 x\right)}$$

sqrt(5 - 4*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \left(5 - 4 x\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(5 - 4 x\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(5 - 4 x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 - 4 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $-4$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{- 2 x - 4}{2 \sqrt{- x^{2} + \left(5 - 4 x\right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 2}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 5}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 2}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -2 - x     
-----------------
   ______________
  /            2 
\/  5 - 4*x - x

$$\frac{- x - 2}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 4 x\right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /             2  \ 
 |      (2 + x)   | 
-|1 + ------------| 
 |         2      | 
 \    5 - x  - 4*x/ 
--------------------
    ______________  
   /      2         
 \/  5 - x  - 4*x

$$- \frac{\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{- x^{2} - 4 x + 5} + 1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /             2  \        
   |      (2 + x)   |        
-3*|1 + ------------|*(2 + x)
   |         2      |        
   \    5 - x  - 4*x/        
-----------------------------
                    3/2      
      /     2      \         
      \5 - x  - 4*x/

$$- \frac{3 \left(x + 2\right) \left(\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{- x^{2} - 4 x + 5} + 1\right)}{\left(- x^{2} - 4 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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