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Корень(5-4*x-x^2)

Derivada de Корень(5-4*x-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ______________
  /            2 
\/  5 - 4*x - x  
$$\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 4 x\right)}$$
sqrt(5 - 4*x - x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      -2 - x     
-----------------
   ______________
  /            2 
\/  5 - 4*x - x  
$$\frac{- x - 2}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 4 x\right)}}$$
Segunda derivada [src]
 /             2  \ 
 |      (2 + x)   | 
-|1 + ------------| 
 |         2      | 
 \    5 - x  - 4*x/ 
--------------------
    ______________  
   /      2         
 \/  5 - x  - 4*x   
$$- \frac{\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{- x^{2} - 4 x + 5} + 1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 5}}$$
Tercera derivada [src]
   /             2  \        
   |      (2 + x)   |        
-3*|1 + ------------|*(2 + x)
   |         2      |        
   \    5 - x  - 4*x/        
-----------------------------
                    3/2      
      /     2      \         
      \5 - x  - 4*x/         
$$- \frac{3 \left(x + 2\right) \left(\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{- x^{2} - 4 x + 5} + 1\right)}{\left(- x^{2} - 4 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de Корень(5-4*x-x^2)