Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
(x*e^(-cos(dos *x)))-cot(tres *x)
(x multiplicar por e en el grado ( menos coseno de (2 multiplicar por x))) menos cotangente de (3 multiplicar por x)
(x multiplicar por e en el grado ( menos coseno de (dos multiplicar por x))) menos cotangente de (tres multiplicar por x)
(x*e(-cos(2*x)))-cot(3*x)
x*e-cos2*x-cot3*x
(xe^(-cos(2x)))-cot(3x)
(xe(-cos(2x)))-cot(3x)
xe-cos2x-cot3x
xe^-cos2x-cot3x
Expresiones semejantes
(x*e^(-cos(2*x)))+cot(3*x)
(x*e^(cos(2*x)))-cot(3*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(√sin(tanπx))
cos√(sin(tan(πx)))

Derivada de la función/ cot(3*x)/ cos(2*x)/ (x*e^(-cos(2*x)))-cot(3*x)

Derivada de (xe^(-cos(2x)))-cot(3*x)

Solución

Ha introducido [src]

   -cos(2*x)           
x*E          - cot(3*x)

$$e^{- \cos{\left(2 x \right)}} x - \cot{\left(3 x \right)}$$

x*E^(-cos(2*x)) - cot(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{- \cos{\left(2 x \right)}} x - \cot{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{\cos{\left(2 x \right)}}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\left(2 x e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} + e^{\cos{\left(2 x \right)}}\right) e^{- 2 \cos{\left(2 x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
    Method #1
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(3 x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(3 x \right)}}$
    2. Sustituimos $u = \tan{\left(3 x \right)}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(3 x \right)}$ :
      
      Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(3 x \right)} = \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}$
      
      Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x$ .
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \cos{\left(3 x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)} \tan^{2}{\left(3 x \right)}}$
    Method #2
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(3 x \right)} = \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x$ .
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \cos{\left(3 x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- 3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} - 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)} \tan^{2}{\left(3 x \right)}}$
Como resultado de: $\left(2 x e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} + e^{\cos{\left(2 x \right)}}\right) e^{- 2 \cos{\left(2 x \right)}} + \frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)} \tan^{2}{\left(3 x \right)}}$
Simplificamos:

$2 x e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} + e^{- \cos{\left(2 x \right)}} + \frac{6}{1 - \cos{\left(6 x \right)}}$

Respuesta:

$2 x e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} + e^{- \cos{\left(2 x \right)}} + \frac{6}{1 - \cos{\left(6 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -cos(2*x)        2             -cos(2*x)         
3 + E          + 3*cot (3*x) + 2*x*e         *sin(2*x)

$$2 x e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 3 + e^{- \cos{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    /       2     \               -cos(2*x)                   2       -cos(2*x)                 -cos(2*x)\
2*\- 9*\1 + cot (3*x)/*cot(3*x) + 2*e         *sin(2*x) + 2*x*sin (2*x)*e          + 2*x*cos(2*x)*e         /

$$2 \left(2 x e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 x e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)} - 9 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \cot{\left(3 x \right)} + 2 e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  2                                                                                                                                                                         \
  |   /       2     \         2       -cos(2*x)               -cos(2*x)         2      /       2     \        -cos(2*x)                   3       -cos(2*x)                  -cos(2*x)         |
2*\27*\1 + cot (3*x)/  + 6*sin (2*x)*e          + 6*cos(2*x)*e          + 54*cot (3*x)*\1 + cot (3*x)/ - 4*x*e         *sin(2*x) + 4*x*sin (2*x)*e          + 12*x*cos(2*x)*e         *sin(2*x)/

$$2 \left(4 x e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \sin^{3}{\left(2 x \right)} + 12 x e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - 4 x e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} + 27 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{2} + 54 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 6 e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 6 e^{- \cos{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (xe^(-cos(2x)))-cot(3*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x*e^(-cos(2*x)))-cot(3*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Derivada de (xe^(-cos(2x)))-cot(3*x)