Derivada de y=2x+3(4x+2)^2

1. diferenciamos $2 x + 3 \left(4 x + 2\right)^{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $2$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 4 x + 2$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 2\right)$:

         1. diferenciamos $4 x + 2$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $4$

            2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

            Como resultado de: $4$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $32 x + 16$

      Entonces, como resultado: $96 x + 48$

   Como resultado de: $96 x + 50$

Respuesta:

$96 x + 50$