/ 2 ___\ log\5*b*x - \/ x /
log((5*b)*x^2 - sqrt(x))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
1 - ------- + 10*b*x ___ 2*\/ x ------------------ 2 ___ 5*b*x - \/ x
2 / 1 \ |- ----- + 20*b*x| | ___ | 1 \ \/ x / 10*b + ------ - -------------------- 3/2 / ___ 2\ 4*x 4*\- \/ x + 5*b*x / ------------------------------------ ___ 2 - \/ x + 5*b*x
3 / 1 \ / 1 \ / 1 \ 2*|- ----- + 20*b*x| 3*|---- + 40*b|*|- ----- + 20*b*x| | ___ | | 3/2 | | ___ | 3 \ \/ x / \x / \ \/ x / - ---- + --------------------- - ---------------------------------- 5/2 2 ___ 2 x / ___ 2\ - \/ x + 5*b*x \- \/ x + 5*b*x / ------------------------------------------------------------------- / ___ 2\ 8*\- \/ x + 5*b*x /