Derivada de y=5x^3+5x+2x^6

1. diferenciamos $2 x^{6} + \left(5 x^{3} + 5 x\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{3} + 5 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $15 x^{2} + 5$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

      Entonces, como resultado: $12 x^{5}$

   Como resultado de: $12 x^{5} + 15 x^{2} + 5$

Respuesta:

$12 x^{5} + 15 x^{2} + 5$