________ 7776*\/ tan(x)
7776*sqrt(tan(x))
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ |1 tan (x)| 7776*|- + -------| \2 2 / ------------------ ________ \/ tan(x)
/ 2 \ / 2 \ | ________ 1 + tan (x)| -1944*\1 + tan (x)/*|- 4*\/ tan(x) + -----------| | 3/2 | \ tan (x) /
/ 2\ | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ | 3/2 4*\1 + tan (x)/ 3*\1 + tan (x)/ | 972*\1 + tan (x)/*|16*tan (x) - --------------- + ----------------| | ________ 5/2 | \ \/ tan(x) tan (x) /