Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/(16+x^2)
Derivada de p
Derivada de -4*y
Derivada de 7/(5-x)^2
Gráfico de la función y =:
(x^2-1)^(3/2)
Integral de d{x}:
(x^2-1)^(3/2)
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)^(tres / dos)
(x al cuadrado menos 1) en el grado (3 dividir por 2)
(x en el grado dos menos uno) en el grado (tres dividir por dos)
(x2-1)(3/2)
x2-13/2
(x²-1)^(3/2)
(x en el grado 2-1) en el grado (3/2)
x^2-1^3/2
(x^2-1)^(3 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(x^2+1)^(3/2)

Derivada de la función/ x^2-1/ (x^2-1)^(3/2)

Derivada de (x^2-1)^(3/2)

Solución

Ha introducido [src]

        3/2
/ 2    \   
\x  - 1/

$$\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}$$

(x^2 - 1)^(3/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 x \sqrt{x^{2} - 1}$
Simplificamos:

$3 x \sqrt{x^{2} - 1}$

Respuesta:

$3 x \sqrt{x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ________
      /  2     
3*x*\/  x  - 1

$$3 x \sqrt{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   _________         2     \
  |  /       2         x      |
3*|\/  -1 + x   + ------------|
  |                  _________|
  |                 /       2 |
  \               \/  -1 + x  /

$$3 \left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 1}} + \sqrt{x^{2} - 1}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -1 + x /
-----------------
      _________  
     /       2   
   \/  -1 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)}{\sqrt{x^{2} - 1}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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