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(x^2-1)^(3/2)
Derivada de la función/ x^2-1/ (x^2-1)^(3/2)

Derivada de (x^2-1)^(3/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        3/2
/ 2    \   
\x  - 1/
(x2−1)32\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} 
(x^2 - 1)^(3/2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2−1u = x^{2} - 1.

  2. Según el principio, aplicamos: u32u^{\frac{3}{2}} tenemos 3u2\frac{3 \sqrt{u}}{2}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−1)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right):

    1. diferenciamos x2−1x^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3xx2−13 x \sqrt{x^{2} - 1}

  4. Simplificamos:

    3xx2−13 x \sqrt{x^{2} - 1}

Respuesta:

3xx2−13 x \sqrt{x^{2} - 1}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000-1000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       ________
      /  2     
3*x*\/  x  - 1
3xx2−13 x \sqrt{x^{2} - 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   _________         2     \
  |  /       2         x      |
3*|\/  -1 + x   + ------------|
  |                  _________|
  |                 /       2 |
  \               \/  -1 + x  /
3(x2x2−1+x2−1)3 \left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 1}} + \sqrt{x^{2} - 1}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /        2  \
    |       x   |
3*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -1 + x /
-----------------
      _________  
     /       2   
   \/  -1 + x
3x(−x2x2−1+3)x2−1\frac{3 x \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)}{\sqrt{x^{2} - 1}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2-1)^(3/2)
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