Sr Examen

Otras calculadoras


y=lnx^2+x+1/x^2-x+1

Derivada de y=lnx^2+x+1/x^2-x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2          1         
log (x) + x + -- - x + 1
               2        
              x         
$$\left(- x + \left(\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + 1$$
log(x)^2 + x + 1/(x^2) - x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Derivado es .

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          4. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        2. Sustituimos .

        3. Según el principio, aplicamos: tenemos

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2     2*log(x)
- ---- + --------
     2      x    
  x*x            
$$\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /             3 \
2*|1 - log(x) + --|
  |              2|
  \             x /
-------------------
          2        
         x         
$$\frac{2 \left(- \log{\left(x \right)} + 1 + \frac{3}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /     12           \
2*|-3 - -- + 2*log(x)|
  |      2           |
  \     x            /
----------------------
           3          
          x           
$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3 - \frac{12}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=lnx^2+x+1/x^2-x+1