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5x^3+2x^7+8x^10-3x+9

Derivada de 5x^3+2x^7+8x^10-3x+9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      7      10          
5*x  + 2*x  + 8*x   - 3*x + 9
(3x+(8x10+(2x7+5x3)))+9\left(- 3 x + \left(8 x^{10} + \left(2 x^{7} + 5 x^{3}\right)\right)\right) + 9
5*x^3 + 2*x^7 + 8*x^10 - 3*x + 9
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x+(8x10+(2x7+5x3)))+9\left(- 3 x + \left(8 x^{10} + \left(2 x^{7} + 5 x^{3}\right)\right)\right) + 9 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+(8x10+(2x7+5x3))- 3 x + \left(8 x^{10} + \left(2 x^{7} + 5 x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 8x10+(2x7+5x3)8 x^{10} + \left(2 x^{7} + 5 x^{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 2x7+5x32 x^{7} + 5 x^{3} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: 15x215 x^{2}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

            Entonces, como resultado: 14x614 x^{6}

          Como resultado de: 14x6+15x214 x^{6} + 15 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x10x^{10} tenemos 10x910 x^{9}

          Entonces, como resultado: 80x980 x^{9}

        Como resultado de: 80x9+14x6+15x280 x^{9} + 14 x^{6} + 15 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 3-3

      Como resultado de: 80x9+14x6+15x2380 x^{9} + 14 x^{6} + 15 x^{2} - 3

    2. La derivada de una constante 99 es igual a cero.

    Como resultado de: 80x9+14x6+15x2380 x^{9} + 14 x^{6} + 15 x^{2} - 3


Respuesta:

80x9+14x6+15x2380 x^{9} + 14 x^{6} + 15 x^{2} - 3

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000000200000000000
Primera derivada [src]
         6       2       9
-3 + 14*x  + 15*x  + 80*x 
80x9+14x6+15x2380 x^{9} + 14 x^{6} + 15 x^{2} - 3
Segunda derivada [src]
    /        4        7\
6*x*\5 + 14*x  + 120*x /
6x(120x7+14x4+5)6 x \left(120 x^{7} + 14 x^{4} + 5\right)
Tercera derivada [src]
   /        4        7\
30*\1 + 14*x  + 192*x /
30(192x7+14x4+1)30 \left(192 x^{7} + 14 x^{4} + 1\right)
Gráfico
Derivada de 5x^3+2x^7+8x^10-3x+9