Derivada de 5x^3+2x^7+8x^10-3x+9

1. diferenciamos $\left(- 3 x + \left(8 x^{10} + \left(2 x^{7} + 5 x^{3}\right)\right)\right) + 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 x + \left(8 x^{10} + \left(2 x^{7} + 5 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $8 x^{10} + \left(2 x^{7} + 5 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $2 x^{7} + 5 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

               Entonces, como resultado: $14 x^{6}$

            Como resultado de: $14 x^{6} + 15 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{10}$ tenemos $10 x^{9}$

            Entonces, como resultado: $80 x^{9}$

         Como resultado de: $80 x^{9} + 14 x^{6} + 15 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-3$

      Como resultado de: $80 x^{9} + 14 x^{6} + 15 x^{2} - 3$

   2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $80 x^{9} + 14 x^{6} + 15 x^{2} - 3$

Respuesta:

$80 x^{9} + 14 x^{6} + 15 x^{2} - 3$