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x*x++27*x+90*lnx+12

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 4*y
Derivada de -1/y
Derivada de (14-x)*e^14-x
Derivada de y=7
Expresiones idénticas
x*x++ veintisiete *x+ noventa *lnx+ doce
x multiplicar por x más más 27 multiplicar por x más 90 multiplicar por lnx más 12
x multiplicar por x más más veintisiete multiplicar por x más noventa multiplicar por lnx más doce
xx++27x+90lnx+12
Expresiones semejantes
x*x-+27*x+90*lnx+12
x*x++27*x+90*lnx-12
x*x+-27*x+90*lnx+12
x*x++27*x-90*lnx+12

Derivada de la función/ lnx+1/ x*x++27*x+90*lnx+12

Derivada de xx++27x+90*lnx+12

Solución

Ha introducido [src]

x*x + 27*x + 90*log(x) + 12

\left(\left(x x + 27 x\right) + 90 \log{\left(x \right)}\right) + 12

x*x + 27*x + 90*log(x) + 12

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(x x + 27 x\right) + 90 \log{\left(x \right)}\right) + 12$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(x x + 27 x\right) + 90 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x x + 27 x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $27$
    Como resultado de: $2 x + 27$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{90}{x}$
  Como resultado de: $2 x + 27 + \frac{90}{x}$
2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x + 27 + \frac{90}{x}$

Respuesta:

$2 x + 27 + \frac{90}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           90
27 + 2*x + --
           x

2 x + 27 + \frac{90}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    45\
2*|1 - --|
  |     2|
  \    x /

2 \left(1 - \frac{45}{x^{2}}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

180
---
  3
 x

\frac{180}{x^{3}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*x++27*x+90*lnx+12