4 / 3 \ \x - 9*cos(x)/
(x^3 - 9*cos(x))^4
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 3 \ / 2 \ \x - 9*cos(x)/ *\12*x + 36*sin(x)/
2 / 2 \ / 3 \ | / 2 \ / 3 \ | 12*\x - 9*cos(x)/ *\9*\x + 3*sin(x)/ + \x - 9*cos(x)/*(2*x + 3*cos(x))/
/ 3 2 \ / 3 \ | / 2 \ / 3 \ / 2 \ / 3 \ | 12*\x - 9*cos(x)/*\54*\x + 3*sin(x)/ - \x - 9*cos(x)/ *(-2 + 3*sin(x)) + 27*\x + 3*sin(x)/*\x - 9*cos(x)/*(2*x + 3*cos(x))/