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-пиsin((пи/2)*x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
-пиsin((пи/ dos)*x)
menos пи seno de ((пи dividir por 2) multiplicar por x)
menos пи seno de ((пи dividir por dos) multiplicar por x)
-пиsin((пи/2)x)
-пиsinпи/2x
-пиsin((пи dividir por 2)*x)
Expresiones semejantes
пиsin((пи/2)*x)

Derivada de la función/ (пи/2)/ -пиsin((пи/2)*x)

Derivada de -пиsin((пи/2)*x)

Solución

Ha introducido [src]

       /pi  \
-pi*sin|--*x|
       \2   /

$$- \pi \sin{\left(x \frac{\pi}{2} \right)}$$

(-pi)*sin((pi/2)*x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x \frac{\pi}{2}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x \frac{\pi}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{\pi}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\pi \cos{\left(x \frac{\pi}{2} \right)}}{2}$
Entonces, como resultado: $- \frac{\pi^{2} \cos{\left(x \frac{\pi}{2} \right)}}{2}$
Simplificamos:

$- \frac{\pi^{2} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{\pi^{2} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2    /pi  \ 
-pi *cos|--*x| 
        \2   / 
---------------
       2

$$- \frac{\pi^{2} \cos{\left(x \frac{\pi}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  3    /pi*x\
pi *sin|----|
       \ 2  /
-------------
      4

$$\frac{\pi^{3} \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  4    /pi*x\
pi *cos|----|
       \ 2  /
-------------
      8

$$\frac{\pi^{4} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -пиsin((пи/2)*x)