Derivada de y=(x5+3x)*sinx

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 3 x + x_{5}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $3 x + x_{5}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $x_{5}$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de: $3$

   $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $\left(3 x + x_{5}\right) \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(3 x + x_{5}\right) \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$