Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x-(x^ dos - dos *x)^ uno / dos
x menos (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) en el grado 1 dividir por 2
x menos (x en el grado dos menos dos multiplicar por x) en el grado uno dividir por dos
x-(x2-2*x)1/2
x-x2-2*x1/2
x-(x²-2*x)^1/2
x-(x en el grado 2-2*x) en el grado 1/2
x-(x^2-2x)^1/2
x-(x2-2x)1/2
x-x2-2x1/2
x-x^2-2x^1/2
x-(x^2-2*x)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
x+(x^2-2*x)^1/2
x-(x^2+2*x)^1/2

Derivada de la función/ x^2-2/ 2-2*x/ x-(x^2-2*x)^1/2

Derivada de x-(x^2-2*x)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

       __________
      /  2       
x - \/  x  - 2*x

$$x - \sqrt{x^{2} - 2 x}$$

x - sqrt(x^2 - 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{x^{2} - 2 x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $2 x - 2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}$
Como resultado de: $- \frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{- x + \sqrt{x \left(x - 2\right)} + 1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}$

Respuesta:

$\frac{- x + \sqrt{x \left(x - 2\right)} + 1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -1 + x   
1 - -------------
       __________
      /  2       
    \/  x  - 2*x

$$- \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2 
     (-1 + x)  
-1 + ----------
     x*(-2 + x)
---------------
   ____________
 \/ x*(-2 + x)

$$\frac{-1 + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2 \         
  |    (-1 + x)  |         
3*|1 - ----------|*(-1 + x)
  \    x*(-2 + x)/         
---------------------------
                  3/2      
      (x*(-2 + x))

$$\frac{3 \left(1 - \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x-(x^2-2*x)^1/2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución