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x-(x^2-2*x)^1/2

Derivada de x-(x^2-2*x)^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       __________
      /  2       
x - \/  x  - 2*x 
xx22xx - \sqrt{x^{2} - 2 x}
x - sqrt(x^2 - 2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos xx22xx - \sqrt{x^{2} - 2 x} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x22xu = x^{2} - 2 x.

      2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x22x)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right):

        1. diferenciamos x22xx^{2} - 2 x miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 2-2

          Como resultado de: 2x22 x - 2

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2x22x22x\frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}

      Entonces, como resultado: 2x22x22x- \frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}

    Como resultado de: 2x22x22x+1- \frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}} + 1

  2. Simplificamos:

    x+x(x2)+1x(x2)\frac{- x + \sqrt{x \left(x - 2\right)} + 1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}


Respuesta:

x+x(x2)+1x(x2)\frac{- x + \sqrt{x \left(x - 2\right)} + 1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Primera derivada [src]
        -1 + x   
1 - -------------
       __________
      /  2       
    \/  x  - 2*x 
x1x22x+1- \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}} + 1
Segunda derivada [src]
             2 
     (-1 + x)  
-1 + ----------
     x*(-2 + x)
---------------
   ____________
 \/ x*(-2 + x) 
1+(x1)2x(x2)x(x2)\frac{-1 + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}
Tercera derivada [src]
  /            2 \         
  |    (-1 + x)  |         
3*|1 - ----------|*(-1 + x)
  \    x*(-2 + x)/         
---------------------------
                  3/2      
      (x*(-2 + x))         
3(1(x1)2x(x2))(x1)(x(x2))32\frac{3 \left(1 - \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}
Gráfico
Derivada de x-(x^2-2*x)^1/2