Sr Examen

Derivada de y=(3x+1)x²

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2
(3*x + 1)*x 
$$x^{2} \left(3 x + 1\right)$$
(3*x + 1)*x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2                
3*x  + 2*x*(3*x + 1)
$$3 x^{2} + 2 x \left(3 x + 1\right)$$
Segunda derivada [src]
2*(1 + 9*x)
$$2 \left(9 x + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
18
$$18$$
Gráfico
Derivada de y=(3x+1)x²