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y=0,5x^4+12x^3-7x+14

Derivada de y=0,5x^4+12x^3-7x+14

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4                   
x        3           
-- + 12*x  - 7*x + 14
2                    
(7x+(x42+12x3))+14\left(- 7 x + \left(\frac{x^{4}}{2} + 12 x^{3}\right)\right) + 14
x^4/2 + 12*x^3 - 7*x + 14
Solución detallada
  1. diferenciamos (7x+(x42+12x3))+14\left(- 7 x + \left(\frac{x^{4}}{2} + 12 x^{3}\right)\right) + 14 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7x+(x42+12x3)- 7 x + \left(\frac{x^{4}}{2} + 12 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x42+12x3\frac{x^{4}}{2} + 12 x^{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 2x32 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 36x236 x^{2}

        Como resultado de: 2x3+36x22 x^{3} + 36 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 7-7

      Como resultado de: 2x3+36x272 x^{3} + 36 x^{2} - 7

    2. La derivada de una constante 1414 es igual a cero.

    Como resultado de: 2x3+36x272 x^{3} + 36 x^{2} - 7


Respuesta:

2x3+36x272 x^{3} + 36 x^{2} - 7

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2500025000
Primera derivada [src]
        3       2
-7 + 2*x  + 36*x 
2x3+36x272 x^{3} + 36 x^{2} - 7
Segunda derivada [src]
6*x*(12 + x)
6x(x+12)6 x \left(x + 12\right)
Tercera derivada [src]
12*(6 + x)
12(x+6)12 \left(x + 6\right)
Gráfico
Derivada de y=0,5x^4+12x^3-7x+14