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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x- dos *x^ tres)^ diecisiete
(x menos 2 multiplicar por x al cubo ) en el grado 17
(x menos dos multiplicar por x en el grado tres) en el grado diecisiete
(x-2*x3)17
x-2*x317
(x-2*x³)^17
(x-2*x en el grado 3) en el grado 17
(x-2x^3)^17
(x-2x3)17
x-2x317
x-2x^3^17
Expresiones semejantes
(x+2*x^3)^17

Derivada de la función/ 2*x^3/ (x-2*x^3)^17

Derivada de (x-2*x^3)^17

Solución

Ha introducido [src]

          17
/       3\  
\x - 2*x /

$$\left(- 2 x^{3} + x\right)^{17}$$

(x - 2*x^3)^17

Solución detallada

Sustituimos $u = - 2 x^{3} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{17}$ tenemos $17 u^{16}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{3} + x\right)$ :
1. diferenciamos $- 2 x^{3} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
  Como resultado de: $1 - 6 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$17 \left(1 - 6 x^{2}\right) \left(- 2 x^{3} + x\right)^{16}$
Simplificamos:

$x^{16} \left(17 - 102 x^{2}\right) \left(2 x^{2} - 1\right)^{16}$

Respuesta:

$x^{16} \left(17 - 102 x^{2}\right) \left(2 x^{2} - 1\right)^{16}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          16              
/       3\   /          2\
\x - 2*x /  *\17 - 102*x /

$$\left(17 - 102 x^{2}\right) \left(- 2 x^{3} + x\right)^{16}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   15 /             2                   \
     15 /        2\   |  /        2\       2 /        2\|
-68*x  *\-1 + 2*x /  *\4*\-1 + 6*x /  + 3*x *\-1 + 2*x //

$$- 68 x^{15} \left(2 x^{2} - 1\right)^{15} \left(3 x^{2} \left(2 x^{2} - 1\right) + 4 \left(6 x^{2} - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    14 /              3                 2                                \
      14 /        2\   |   /        2\     2 /        2\        2 /        2\ /        2\|
-204*x  *\-1 + 2*x /  *\20*\-1 + 6*x /  + x *\-1 + 2*x /  + 48*x *\-1 + 2*x /*\-1 + 6*x //

$$- 204 x^{14} \left(2 x^{2} - 1\right)^{14} \left(x^{2} \left(2 x^{2} - 1\right)^{2} + 48 x^{2} \left(2 x^{2} - 1\right) \left(6 x^{2} - 1\right) + 20 \left(6 x^{2} - 1\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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