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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=sin(x)/x- tres
y es igual a seno de (x) dividir por x menos 3
y es igual a seno de (x) dividir por x menos tres
y=sinx/x-3
y=sin(x) dividir por x-3
Expresiones semejantes
y=sinx/(x-3)
y=sin(x)/x+3
y=sinx/x-3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)

Derivada de la función/ y=sin/ sin(x)/ y=sin(x)/x-3

Derivada de y=sin(x)/x-3

Solución

Ha introducido [src]

sin(x)    
------ - 3
  x

$$-3 + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}$$

sin(x)/x - 3

Solución detallada

diferenciamos $-3 + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(x)   sin(x)
------ - ------
  x         2  
           x

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2*cos(x)   2*sin(x)
-sin(x) - -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
              x

$$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          6*sin(x)   3*sin(x)   6*cos(x)
-cos(x) - -------- + -------- + --------
              3         x           2   
             x                     x    
----------------------------------------
                   x

$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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