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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (4-3*x)^7
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Expresiones idénticas
sin(x/ tres + tres)+ dos *x
seno de (x dividir por 3 más 3) más 2 multiplicar por x
seno de (x dividir por tres más tres) más dos multiplicar por x
sin(x/3+3)+2x
sinx/3+3+2x
sin(x dividir por 3+3)+2*x
Expresiones semejantes
sin(x/3-3)+2*x
sin(x/3+3)-2*x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/5*x
sin(x)^(6)
sin(x+2)
sin(x)/2-cos(x)/2+10*e^(-x)
sin(x+π)

Derivada de la función/ sin(x/3+3)+2*x

Derivada de sin(x/3+3)+2*x

Solución

Ha introducido [src]

   /x    \      
sin|- + 3| + 2*x
   \3    /

$$2 x + \sin{\left(\frac{x}{3} + 3 \right)}$$

sin(x/3 + 3) + 2*x

Solución detallada

diferenciamos $2 x + \sin{\left(\frac{x}{3} + 3 \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \frac{x}{3} + 3$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{3} + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $\frac{x}{3} + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{1}{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(\frac{x}{3} + 3 \right)}}{3}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de: $\frac{\cos{\left(\frac{x}{3} + 3 \right)}}{3} + 2$
Simplificamos:

$\frac{\cos{\left(\frac{x}{3} + 3 \right)}}{3} + 2$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(\frac{x}{3} + 3 \right)}}{3} + 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       /x    \
    cos|- + 3|
       \3    /
2 + ----------
        3

$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{3} + 3 \right)}}{3} + 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /    x\ 
-sin|3 + -| 
    \    3/ 
------------
     9

$$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} + 3 \right)}}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /    x\ 
-cos|3 + -| 
    \    3/ 
------------
     27

$$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{3} + 3 \right)}}{27}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin(x/3+3)+2*x