Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x*log/ x*logx/log2

Derivada de x*logx/log2

Solución

Ha introducido [src]

x*log(x)
--------
 log(2)

$$\frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

(x*log(x))/log(2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
Entonces, como resultado: $\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1 + log(x)
----------
  log(2)

$$\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1    
--------
x*log(2)

$$\frac{1}{x \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -1    
---------
 2       
x *log(2)

$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

10-я производная [src]

  40320  
---------
 9       
x *log(2)

$$\frac{40320}{x^{9} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*logx/log2