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y=x^3+2x-ln(2x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=x^ tres +2x-ln(2x+ uno)
y es igual a x al cubo más 2x menos ln(2x más 1)
y es igual a x en el grado tres más 2x menos ln(2x más uno)
y=x3+2x-ln(2x+1)
y=x3+2x-ln2x+1
y=x³+2x-ln(2x+1)
y=x en el grado 3+2x-ln(2x+1)
y=x^3+2x-ln2x+1
Expresiones semejantes
y=x^3+2x-ln(2x-1)
y=x^3-2x-ln(2x+1)
y=x^3+2x+ln(2x+1)
Expresiones con funciones
ln
ln(ax)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(3x²)
ln(x+8)
ln(x+1)²

Derivada de la función/ x^3+2/ y=x^3/ (2x+1)/ y=x^3+2x-ln(2x+1)

Derivada de y=x^3+2x-ln(2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

 3                     
x  + 2*x - log(2*x + 1)

$$\left(x^{3} + 2 x\right) - \log{\left(2 x + 1 \right)}$$

x^3 + 2*x - log(2*x + 1)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{3} + 2 x\right) - \log{\left(2 x + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{3} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2}{2 x + 1}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{2 x + 1}$
Como resultado de: $3 x^{2} + 2 - \frac{2}{2 x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(6 x^{2} + 3 x + 4\right)}{2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{x \left(6 x^{2} + 3 x + 4\right)}{2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2         2
2 - ------- + 3*x 
    2*x + 1

$$3 x^{2} + 2 - \frac{2}{2 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2           \
2*|---------- + 3*x|
  |         2      |
  \(1 + 2*x)       /

$$2 \left(3 x + \frac{2}{\left(2 x + 1\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        8     \
2*|3 - ----------|
  |             3|
  \    (1 + 2*x) /

$$2 \left(3 - \frac{8}{\left(2 x + 1\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3+2x-ln(2x+1)